Question

1．已知α，β均为锐角，且$|{sinα-\frac{1}{2}}|+{（tanβ-1）^2}=0$，则α+β=75°．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出sinα，tanβ的值，再由特殊角的三角函数值得出α、β的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵$|{sinα-\frac{1}{2}}|+{（tanβ-1）^2}=0$，α，β均为锐角，
∴sinα-$\frac{1}{2}$=0，tanβ-1=0，
∴sinα=$\frac{1}{2}$，tanβ=1，
∴α=30°，β=45°，
∴α+β=30°+45°=75°．
故答案为：75°．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．