Question

20．（1）计算：$\sqrt{4}$+|-2|-（-5）⁰-2sin30°；
（2）化简：$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$-$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题；
（2）根据分式的减法和约分可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{4}$+|-2|-（-5）⁰-2sin30°
=2+2-1-2×$\frac{1}{2}$
=2+2-1-1
=2；
（2）$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$-$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$
=$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}-\frac{x（x-2）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{1}{x-2}-\frac{x}{x-2}$
=$\frac{1-x}{x-2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．