题目内容

精英家教网如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠B=
 
，sin∠A=
 
．
分析：先设小正方形的边长为1，再建构直角三角形，然后根据锐角三角函数的定义求解即可．
解答：精英家教网解：过C作CD⊥AB于D，
设小正方形的边长为1，则AB=4
2
，AC=2
5
，CD=
2
，
∴cos∠B=
2
2
，sin∠A=
2
2
5
=
10
10
．
故答案为：
2
2
，
10
10
．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，解题时牢记定义和定理是关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于
 
．
25、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按小列要求画格点三角形：
（1）所画的三角形与△ABC全等，且有一条公共边；

（2）所画的三角形与△ABC全等，且有一个公共顶点；

（3）所画的三角形与△ABC全等，且有一个公共角；

（4）所画的三角形等于△ABC面积的一半，且一边与原三角形的一边重合的等腰三角形．
如图，△ABC的顶点坐标分别为A （ 3，6 ），B （ 1，3 ），C （ 4，2 ）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为
（8，3）
（8，3）
．点B运动的距离是
10
2
π
10
2
π
．
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）将△ABC向下平移4个单位长度，向左平移6个单位长度，画出平移后的得到的△A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1的坐标；
（2）计算△A1B1C1的面积．
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）△ABC的面积=
8
8
；
（3）若AC的长约为7.2，则AC边上的高为
2
2
；（结果保留整数）

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