已知AB两地相距50分米.一电脑遥控车从A地出发去B地.第一次它前进1分米.第二次它后退2分米.第三次再前进3分米.第四次又向后退4分米.-.按此规律行进.假设A地在数轴上表示的数为-12.每个单位长度为1分米．(1)求出B地在数轴上表示的数,(2)若B地在原点的右侧.经过第七次行进后.该电脑遥控车到达点P.第八次行进后到达点Q.点P.点Q到A地的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知AB两地相距50分米，一电脑遥控车从A地出发去B地，第一次它前进1分米，第二次它后退2分米，第三次再前进3分米，第四次又向后退4分米，…，按此规律行进，假设A地在数轴上表示的数为-12，每个单位长度为1分米．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后，该电脑遥控车到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？试说明理由．
（3）若B地在原点的右侧，那么经过n次（n为正整数）行进后，它在数轴上表示的数应如何表示？（直接写出结论即可）

分析（1）在数轴上表示-12的点移动50个单位后，所得的点表示为-12-50=-62或-12+50=38；
（2）数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可；
（3）分n为奇数，n为偶数两种情况讨论可得在数轴上表示的数．

解答解：（1）-12+50=38，-12-50=-62
答：B地在数轴上表示的数是38或-62．

（2）第七次行进后：1-2+3-4+5-6+7=4，
第八次行进后：1-2+3-4+5-6+7-8=-4，
因为点P、Q与A点的距离都是4米，
所以点P、点Q到A地的距离相等；

（3）当n为奇数时，它在数轴上表示的数为：
-12+1-2+3-4+…+（n-2）-（n-1）+n=-12+$\frac{n+1}{2}$=$\frac{n-23}{2}$；
当n为偶数时，它在数轴上表示的数为：
-12+1-2+3-4+…-（n-2）+（n-1）-n=-12+（-1）•$\frac{n}{2}$=$\frac{-n-24}{2}$．

点评本题主要考查了数轴上，两点间距离公式的运用，掌握数轴上点的移动规律是解决问题的关键．