题目内容

3．在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b（如图1）．
求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．
小姗的作法如下：如图2，
（1）作线段BC=a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；
（3）在MN上截取线段DA=b，连接AB，AC．所以，△ABC就是所求作的等腰三角形．
老师说：“小姗的作法正确”．
请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；有两条边相等的三角形是等腰三角形．

分析 利用垂直平分线的性质得到AB=CB，从而可判断△ABC为满足条件的等腰三角形．

解答 解：由作法得MN垂直平分BC，则AB=AC．
故答案为垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；有两条边相等的三角形是等腰三角形．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质．

练习册系列答案
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13．计算 
（1）20-22+（-3）3+（$\frac{1}{4}$）-1
（2）（-3a3）3•a3+（2a3）4-（-2a6）2
（3）（x+y）2（x-y）2
（4）982（用乘法公式计算）
14．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格，请在图中画出平移后的三角形A′B′C′及其高C′D′．
11．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的两个顶点A，B在第二象限，BC交x轴于点D．
（1）如图①，若点A的坐标为（-1，3），求点B的坐标；
（2）如图②，若E为AB上一点，DE与OA的延长线交于点G，且DG=OG，求∠DOE的度数．
18．阅读下列材料：
“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态．共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择．自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行．
Quest Mobile监测的M型与O型单车从2016年10月--2017年1月的月度用户使用情况如表所示：

根据以上材料解答下列问题：
（1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论．
8．平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2m2x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点．
（1）抛物线的对称轴为x=m（用含m的代数式表示）；
（2）若AB∥x轴，求抛物线的表达式；
（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xp，yp），yp≤2，求m的取值范围．
15．已知关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．
12．计算：
（1）（-3.4）+4.3                      
（2）（-81）-（-29）
（3）（-9）+4+（-5）+8             
（4）-5.4+0.2-0.6+0.8
（5）（-1）-$\frac{3}{5}$-（-$\frac{2}{7}$）+$\frac{3}{7}$+（-$\frac{2}{5}$）          
（6）4$\frac{3}{4}$+（+3.85）-（-3$\frac{1}{4}$）-（+3.85）
（7）-$\frac{2}{3}$-|-$\frac{3}{4}$|+（-$\frac{1}{3}$）-（-$\frac{1}{4}$）； 
（8）（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…+（-99）+（+100）
13．顶点是（2，-1）的抛物线的表达式是（　　）
A．y=-（x-2）2-1B．y=（x+2）2-1C．y=3（x-2）2+1D．y=2（x-1）2+1

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