题目内容

如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

设重叠部分面积为c，
a-b=（a+c）-（b+c）=18-12=6，
故选C，
练习册系列答案
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某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.

问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。
(4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
   
如图，设M是?ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，
△CDM的面积为S，则（　　）
A．S=S1+S2B．S＞S1+S2C．S＜S1+S2D．不能确定
如图，在?ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．
（1）求证：CE=CD；
（2）若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC是怎样的特殊四边形？请证明你的结论．
已知平行四边形的周长为100cm，两邻边之差为30cm，则平行四边形的较短边的长为______cm．
如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于E、F．求证：AF=ED．
已知在?ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．
从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（　　）
A．两腰长的和B．周长的一半
C．周长D．一腰长与底边长的和
如图：?ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（　　）
A．6cmB．12cmC．4cmD．8cm

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