Question

6．如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，则这四个点组成的四边形ABB′A′的面积是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 9
• D． 13

Answer 1

分析 首先根据平移的性质得出AB∥A′B′，且AB=A′B′，那么四边形ABB′A′是平行四边形，再利用勾股定理求出AB=BB′，那么?ABB′A′是正方形，根据正方形的面积公式即可求解．

解答 解：∵线段AB经过平移得到线段A′B′，
∴AB∥A′B′，且AB=A′B′，
∴四边形ABB′A′是平行四边形，
∵AB=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BB′=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴AB=BB′，
∴?ABB′A′是正方形，
∴四边形ABB′A′的面积=AB²=13．
故选D．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，平移的性质，正方形的判定与性质，证明四边形ABB′A′是正方形是解题的关键．