Question

9．若$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{c+a}{b}$=k，则直线y=kx+k的图象经过第几象限？

Answer 1

分析 分a+b+c=0，a+b+c≠0两种情况，根据等比性质，可得k值，根据k值，可得一次函数图象．

解答 解：a+b+c=0，$\frac{a+b}{c}$=$\frac{-c}{c}$=-1=k，
直线y=kx+k是y=-x-1的图象经过第二、三、四象限．
a+b+c≠0，由等比性质，得
k=$\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}$=2，
直线y=kx+k是y=2x+2的图象经过第一、二、三象限．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系，y=kx+b，k＞0，b＞0函数图象经过一、二三象限，k＞0，b＜0函数图象经过一、三、四象限，k＜0，b＞0函数图象经过一、二、四象限，k＜0．b＜0函数图象经过二、三、四象限．