Question

1．△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（　　）

• A． 55° 或125°
• B． 65°
• C． 55°
• D． 125°

Answer 1

分析 分两种情况：∠BAC为锐角，∠BAC为钝角，根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，然后根据三角形内角和定理即可解答．

解答 解：如图1，∵DE 垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠BAC=∠ABE，
∵∠AEB=70°，
∴∠BAC=∠ABE=55°；
如图2，∵DE 垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠ABE，
∵∠AEB=70°，
∴∠BAE=55°，
∴∠BAC=125°．
故选A．

点评 此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的判定和性质．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．