题目内容

19．把下列各式分解因式：
（1）9x2-16y2；
（2）100-（3x+2y）2；
（3）-1+16x2；
（4）a2b3-4a2b；
（5）16x4-y4；
（6）（2x+1）2-x2．

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式分解即可；
（6）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（3x+4y）（3x-4y）；
（2）原式=（10+3x+2y）（10-3x-2y）；
（3）原式=（4x+1）（4x-1）；
（4）原式=a2b（b2-4）=a2b（b+2）（b-2）；
（5）原式=（4x2+y2）（4x2-y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x-y）；
（6）原式=（2x+1+x）（2x+1-x）=（3x+1）（x+1）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数．
-2，-（-3），-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{4}{3}$，+（-4），1，|-6|
10．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4）}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$$-\sqrt{4}$
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$$-\sqrt{5}$
请解下列问题：
（1）根据上面的解答过程，写出$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$的解答过程；
（2）根据上面的规律，请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（3）利用上面的解法，请化简：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$；
（4）你能根据上面的知识化简$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$吗？若能，请写出化简过程．
7．请你写出一个关于y的一元一次方程，并使方程的解不大于-1，则满足条件的一元一次方程为2y+4=0．
14．已知8a3xb2y-x和-a3b2-y是同类项，那么y的值为（　　）
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4．反比例函数y=$\frac{5}{x}$的图象在第第一、三象限．
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9．一辆载重汽车的车厢容积为4m×2m×0.5m，额定载重量为4t．问．
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为2×103kg/m3）
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

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