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分解因式：a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4=______.

(a2+b2+ab)2

练习册系列答案
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28、分解因式：a4-4a3+4a2-9=
（a-3）（a+1）（a2-2a+3）
．
下面分解因式正确的是（　　）
A、4y2-1=（4y+1）（4y-1）
B、a4+1-2a=（a2-1）2
C、
9
4
x2-x+
1
9
=（
3
2
x-
1
3
）2
D、16+a4=（a2+4）（a2-4）
12、a4+4分解因式的结果是（　　）
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．
下面是小明课后作业中的一道题： 分解因式：a4-8a2+16。
解：a2-8a2+16=（a2-4）2=（a+2）2 （a-2）2=（a2+2a+4）（a2-2a+4）。你同意他的做法吗？如果同意，请说出你的理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来。

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