Question

12、a⁴+4分解因式的结果是（　　）

A、（a²+2a-2）（a²-2a+2）

B、（a²+2a-2）（a²-2a-2）

C、（a²+2a+2）（a²-2a-2）

D、（a²+2a+2）（a²-2a+2）

Answer 1

分析：先将a⁴+4变为a⁴+4+4a²-4a²，再将a⁴+4+4a²看为一个整体，用完全平方公式分解，原式=（a²+2）²-4a²，再利用平方差公式分解．

解答：解：a⁴+4=a⁴+4+4a²-4a²=（a²+2）²-4a²=（a²-2a+2）（a²+2a+2）
故选D

点评：在因式分解中，为能够运用平方差公式、完全平方公式，因而可以通过减去一项或再加上相同的项来解决．