如图.△ABC是面积为18cm2的等边三角形.被一平行于BC的矩形所截.AB被截成三等分.则图中阴影部分的面积为( )A. 4 cm2 B. 6 cm2 C. 8cm2 D. 10cm2 B [解析]试题解析::∵△ABC被一平行于BC的矩形所截. ∴EH∥FG∥BC. ∴△AEH∽△AFG∽△ABC. 又∵AB被截成三等份. ∴. . ∴S△AEH=2cm2.S△AF 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）

A. 4 cm2 B. 6 cm2 C. 8cm2 D. 10cm2

B 【解析】试题解析：：∵△ABC被一平行于BC的矩形所截， ∴EH∥FG∥BC， ∴△AEH∽△AFG∽△ABC，又∵AB被截成三等份， ∴，， ∴S△AEH=2cm2，S△AFG=8cm2，则S阴影=S△AFG-S△AEH=6cm2．故选B．

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有一个三角形两边长分别为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）

A. 3 B. C. 3或 D. 3或

D 【解析】试题分析：当5为斜边时，则第三边长为： =3；当4和5都是直角边时，则第三边长为： =，综上所述，则这个三角形的第三边长为3或.

阅读下面解答过程，并填空或填理由．

已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

试说明：∠B=∠C．

【解析】
∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（___________）

∴∠3=∠1（等量代换）

∴AF∥DE（___________）

∴∠4=∠D（___________）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（___________）

∴∠B=∠C（___________）．

对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】试题分析：根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空．试题解析：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠1（等量代换） ∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行） ∴∠4=∠D（两...

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

（1）证明见解析；（2）3. 【解析】试题分析：(1)、根据双垂直得出∠DBF=∠DAC，然后根据直角得出三角形相似；(2)、根据tan∠ABD=1，∠ADB=90°得出AD=BD，然后根据△ACD和△BFD相似得出BF=AC=3. 试题解析：(1)、∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°， ∴∠DB...

若关于x的一元二次方程x2 – 2x+k＝0无实数根，则实数k的取值范围是____．

k＞1 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根， ∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×k＜0， ∴k＞1.

某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如下表所示：

如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

B 【解析】试题分析：根据平均成绩越好，成绩越好，可知乙、丙的平均成绩高；根据方差越小，成绩越稳定，可知乙的成绩最稳定，由此可知应选择选手B. 故选：B.

如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

C、D两点间的距离为30m．【解析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20，进而求出EF的长，再得出四边形ACDF为矩形，则CD=AF=AE+EF求出答案．【解析】过点D作l1的垂线，垂足为F， ∵∠DEB=60°，∠DAB=30°， ∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°， ∴△ADE为等腰三角形， ∴DE=AE=20，在Rt△DE...

连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是（　　）

A. 必然事件 B. 不可能事件

C. 随机事件 D. 概率为1的事件

C 【解析】硬币落地时，只有正面朝上和反面朝上两种情况，所以第五次抛掷正面朝上是随机事件，故选C.

如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（　　）

A. B. C. AC2=AD•AB D. CD2=AD•BD

C 【解析】试题分析：本题主要考查的就是三角形相似的判定，本题根据有一个角相等，且对应角的两边对应成比例，则两个三角形相似可以得出答案.根据题意可得∠A为公共角，则要使三角形相似则必须满足=. 点晴：本题主要考查的就是三角形相似的判定定理，在有一个角相等的情况下，必须是角的两边对应成比例，如果不是角的两边对应成比例，则这两个三角形不相似；相似还可以利用有两个角对应相等的两个三角形全等....