Question

（1）ab-a-b+1                        
（2）x²+2xy+y²-4      
（3）3（a+b）²-7（a+b）-6              
（4）x²-y²+3x+7y-10．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）将前两项分组，进而提取公因式得出即可；
（2）将前三项分组进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式即可；
（4）借助分组分解法以及十字相乘法分解因式得出．

解答：解：（1）ab-a-b+1=a（b-1）-（b-1）=（b-1）（a-1）；
                 
（2）x²+2xy+y²-4=（x+y）²-4=（x+y-2）（x+y+2）；
  
（3）3（a+b）²-7（a+b）-6
=（a+b-3）（3a+3b+2）；
              
（4）x²-y²+3x+7y-10
=（x+y）（x-y）+3x+7y-10
=（x+y）（x-y）-2（x-y）+5（x+y）-10
=（x+y-2）（x-y+5）．

点评：此题主要考查了分组分解法以及十字相乘法分解因式，正确应用十字相乘法是解题关键．