题目内容
15、已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D．已知∠A=40°，则∠DBC=20°
．分析：根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理先求出∠C的度数，再根据互余的概念：和为90度的两个角互为余角，求出∠DBC的度数．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=（180°-40°）÷2=70°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴∠DBC=90°-∠C=20°．
故填20°．
∴∠C=（180°-40°）÷2=70°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴∠DBC=90°-∠C=20°．
故填20°．
点评：本题综合考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理及利用垂直的定义，互余的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
练习册系列答案
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8、已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠A的度数等于（ ）
已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA•OD=OB•OC，求证：AC∥DB．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
29、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求证：AE∥FD．
已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．