Question

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是

 

；
B．用科学计算器计算：

19

sin58°≈

 

（精确到0.01）．

Answer 1

考点：计算器—三角函数,平行线的性质

专题：

分析：（1）过点C作CF∥BD，由平行线的性质可得CF∥AE，然后由两直线平行内错角相等，可得∠DBC+∠CAE=∠C，即可计算∠CAE的度数；
（2）正确使用计算器计算即可．

解答：解：（1）过点C作CF∥BD，如图所示：

∵BD∥AE，CF∥BD，
∴AE∥CF，
∴∠DBC=∠BCF，∠EAC=∠ACF，
∴∠DBC+∠EAC=∠BCF+∠ACF=∠C=90°，
∵∠DBC=20°，
∴∠EAC=∠CAE=∠C-∠DBC=90°-20°=70°．
故答案为：70°；
（2）

19

sin58°≈4.3589×0.8480≈3.70．
故答案为：3.70．

点评：此题考查了（1）平行线的性质（2）利用计算器计算三角函数的有关知识，解题的关键是：（1）正确添加辅助线，（2）正确使用计算器．