Question

16．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=$\sqrt{3}$，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标为（　　）

• A． （-1，$\sqrt{3}$）
• B． （-1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）
• C． （-1，-$\sqrt{3}$）
• D． （-1，-$\sqrt{3}$）或（-$\sqrt{3}$，-1）

Answer 1

分析 需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后得到△A₁B₁O时点A₁的坐标．

解答 解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=$\sqrt{3}$，AB=1，
∴∠AOB=30°，
当△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁O，
则易求A₁（1，-$\sqrt{3}$）；
当△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁B₁O，
则易求A₁（-1，$\sqrt{3}$）．
故选B．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．