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如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比等于
[ ]
A.1:3
B.2:3
C.
:2
D.
:3
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16、如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分线于E,则△ADE是
等边
三角形.
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的面积为( )
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8
21、如图,在等边△ABC中,AD是∠BAC的平分线,点E在AC边上,且∠EDC=15°.
(1)试说明直线AD是线段BC的垂直平分线;
(2)△ADE是什么三角形?说明理由.
如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.
(1)求BE的长;
(2)△BDE是什么三角形,为什么?
如图,在等边△ABC中,BF是高,D是BF上一点,且OF=AF,作OE⊥BF,垂足为D,且OE=OB,连AE、AO、BE,求证:
(1)AB=AE;
(2)AE⊥BC;
(3)AO⊥BE.
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