Question

8．把边长相等的正五边形ABCD和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG=18°．

Answer 1

分析 如图连接BD．根据正五边形．正方形的性质求出∠DAB，∠GAB，由∠GAD=∠GAB-∠DAB计算即可．

解答 解：如图连接BD．

∵ABCDE是正五边形，
∵∠E=∠EAB=108°，ED=EA，
∴∠EAD=∠EDA=36°，
∴∠DAB=108°-36°=72°，
∵四边形ABFG是正方形，
∴∠GAB=90°，
∴∠GAD=∠GAB-∠DAB=90°-72°=18°．
故答案为18°．

点评 本题考查正方形的性质、正五边形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．