Question

直线y=kx+1与两坐标轴围成的三角形周长为6，则k=

 

．

Answer 1

分析：因为直线为y=kx+1，所以与x轴的交点坐标为（-

1

k

，0），与y轴的交点坐标为（0，1），两直角边的长为|-

1

k

|，1，从而根据勾股定理可表示出斜边的长，根据周长可列出方程求解．

解答：解：直线与x轴的交点坐标为（-

1

k

，0），与y轴的交点坐标为（0，1），
斜边长为：

(- 1 k )2+12

．
∴|-

1

k

|+1+

(- 1 k )2+12

=6，
解得k=±

5

12

．
故答案为：±

5

12

．

点评：本题考查一次函数的综合运用，通过找到函数与x，y的交点坐标，求出直角边的长，表示出斜边，根据周长求出解．