Question

已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6，求k的值．

Answer 1

分析：求出函数与x轴、y轴的交点，方法1：分两种情况讨论：k＞0时求出k的值；k＜0时求出k的值．
方法2：将|k|的绝对值计算出来，再算k的值．

解答：解：如图，令y=kx-3=0得x=

3

k

，
则直线y=kx-3与x轴交点坐标为（

3

k

，0），即A（

3

k

，0），
令x=0，得y=-3，则直线y=kx-3与y轴交点坐标为（0，-3）即B（0，-3），
方法1：当k＞0时，由S_△AOB=

1

2

•AO•BO=

1

2

•

3

k

•3=6，
解得k=

3

4

，
当k＜0时，由S_△AOB=

1

2

•AO•BO=

1

2

•（-

3

k

）•3=6，
解得k=-

3

4

，
所以，k=

3

4

或k=-

3

4

，
方法2：由S_△AOB=

1

2

•AO•BO=

1

2

•|

3

k

|•3=6，
解得k=±

3

4

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟悉一次函数与坐标轴的交点及三角形的面积公式是解题的关键．