Question

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

   （1）问题发现

        ① 当时，；② 当时，

（2）拓展探究

        试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.

（3）问题解决

     当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

 

 

Answer 1

 (1) , ; (2)  无变化，证明略；（3）；.