Question

1．如果关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-m}{3}＜0}\\{x-3＞2（x-1）}\end{array}\right.$的解集为x＜m，且关于x的分式方程$\frac{m}{x-3}$+$\frac{2-x}{3-x}$=3有非负整数解，则所有符合条件的m的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据已知不等式的解集确定出m的范围，再由分式方程有负整数解，确定出m的个数即可．

解答 解：不等式组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x＜m}\\{x＜-1}\end{array}\right.$，
由解集为x＜m，得到m≤-1，
分式方程去分母得：m+x-2=3x-9，
解得：x=$\frac{m+7}{2}$，
由分式方程有负整数解，得到$\frac{m+7}{2}$≥0，且$\frac{m+7}{2}$≠3为整数，
当m=-3时，x=2；m=-5时，x=1；m=-7，x=0，
故选C

点评 此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．