Question

12．抛物线y=x²+bx+c与y轴交于C，与x轴交于A，B，且OB＞OA．
（1）判断b的符号；
（2）若AB为直径的圆恰好过C点交y轴于D，求D坐标．

Answer 1

分析 （1）根据OB＞OA，判断对称轴的位置，可以判断b的符号；
（2）根据对称性可知，点D与点C关于x轴对称，得到点D的坐标．

解答 解：（1）∵OB＞OA，
∴对称轴在y轴的右侧，
即-$\frac{b}{2}$＞0，
∴b＜0；
（2）∵点C的坐标为：（0，c），
由题意得，点D与点C关于x轴对称，
∴点D的坐标为：（0，-c）．

点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，根据开口方向和对称轴的位置可以确定a、b的符号，即左同右异．