Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是(     )

A．3cm  B．6cm  C．9cm  D．12cm

Answer 1

D【考点】含30度角的直角三角形．

【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．

【解答】解：在Rt△ABC中，

∵CD是斜边AB上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），

∵AD=3cm，

在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，

在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm．

∴AB的长度是12cm．

故选D．

【点评】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．