Question

如图，某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．
（1）列式表示空地的面积；
（2）若r=1.5，a=20，b=15，试求空地的面积．（精确到个位，π取3.14）

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）由已知图形是长方形，四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，所以四角草地构成一个正圆，则空地面积等于长方形的面积减去半径为r的圆的面积；
（2）把r=1.5，a=20，b=15代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）长方形的面积为：ab平方米，
草地的面积为：πr²平方米，
所以，空地的面积为（ab-πr²）平方米；
（2）当r=1.5，a=20，b=15时，
原式=20×15-3.14×1.5²
=300-7.065
≈293（平方米）．
答：空地的面积是293平方米．

点评：此题考查列代数式，关键是观察图形，要明确空地面积等于长方形的面积减去半径为r的圆的面积．