Question

（1）计算：|

3

-2|-

12

×tan60°+2cos30°+(

1

2

)-1
（2）解方程：x²+4x-2=0．
（3）计算：6

2

-5

2

-

5

+3

5

．
（4）计算：

2

3

9x

-（x

1 x

+

x

）．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值的意义得到原式=2-

3

-2

3

×

3

+2×

3

2

+2，然后进行乘法运算后合并即可；
（2）利用配方法解方程；
（3）直接合并同类二次根式即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可．

解答：解：（1）原式=2-

3

-2

3

×

3

+2×

3

2

+2
=2-

3

-6+

3

+2
=-4；
（2）x²+4x=2，
x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
x+2=±

6

，
所以x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
（3）原式=

2

+2

5

；
（4）原式=2

x

-

x

-

x

=0．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂、特殊角的三角函数值和配方法解一元二次方程．