Question

11．如图所示，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去一个小圆的半径x（cm）由小变大时，剩下的一个圆环面积y（cm²）也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？
（2）写出用挖去的圆的半径x（cm）表示剩下的圆环面积y（cm²）的关系式．
（3）当挖去圆的半径为9cm时，剩下的圆环面积S为多少cm²？（结果保留π）

Answer 1

分析 （1）根据自变量与因变量的定义求解即可求得答案；
（2）根据圆环面积的求解方法求解即可求得答案；
（3）将x=9代入求解即可求得答案．

解答 解：（1）在这个变化过程中，自变量是小圆的半径x，因变量是圆环面积y；

（2）根据题意得：y=π×18²-π×x²=-πx²+324π；

（3）当x=9时，S=y=-π×9²-+324π=243π．

点评 此题考查了函数关系式的列法．注意掌握圆环面积的求解方法是关键．