Question

图，AD//BE，BD//EC，若S₁、S₂、S₃分别表示

 、△DBE、△BCE的面积。

 求证：S₂²＝S₁·S₃。

 

Answer 1

答案：
解析：

证明：由AD//BE，得＝。 又由BD//CE，得＝。 又AD//BE，BD//CE，得△ABD∽△BCE。 ∴ ＝。∴S1∶S2＝S2∶S3，即S22＝S1·S3。