Question

一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球．
（1）求摸出一个球是黄球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是黄球的概率为

5

8

．求n的值．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：计算题

分析：（1）直接根据概率公式求解；
（2）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球恰好都是红球的所占的结果数，然后根据概率公式求解；
（3）根据概率公式得到

1+n

n+4

=

5

8

，然后利用比例性质求解即可．

解答：解：（1）摸出一个球是黄球的概率=

1

4

；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好都是红球的占2种，
所以两次摸出的球恰好都是红球的概率=

2

12

=

1

6

；
（3）根据题意得

1+n

n+4

=

5

8

，
解得n=4．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．注意摸出1个球，记下颜色后不放回．