Question

在方格纸中建立适当的平面直角坐标系．
（1）在所建坐标系中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），E（0，-4），F（-3，0）的各点；
（2）计算图中线段EF的长和四边形ABCD的面积；
（3）将线段AB向下平移6个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为

 

（用字母x表示图形上点的横坐标）．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积,坐标与图形变化-平移

专题：数形结合

分析：（1）根据点的坐标意义描出各点；
（2）利用两点间的距离公式计算EF；利用面积的和差计算四边形ABCD的面积，即由一个矩形的面积减去三个三角形的面积；
（3）根据平移前后点的变换规律求解．

解答：解：（1）如图；
（2）EF=

32+42

=5；
S_{四边形ABCD}=5×7-

1

2

×5×5-

1

2

×2×3-

1

2

×2×3=

33

2

；
（3）∵A（2，3），B（-2，3），
∴AB∥x轴，
∴将线段AB向下平移6个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为（x，-3）（-2≤x≤2）．
故答案为（x，-3）（-2≤x≤2）．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了坐标与图形变化-平移．