Question

小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上），已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB。（结果精确到0.1m）

Answer 1

解：如图，过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H， 则EH=AG=CD=1.2m， DH=CE=0.8m，DG=CA=30m， ∵EF∥AB， ∴， 由题意，知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5（m）， ∴，解之，得BG=18.75（m）， ∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0（m）， ∴楼高AB约为20.0米。