Question

小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝，CE＝，CA＝（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是，请你帮小明求出楼高AB．

 

 

Answer 1

【答案】

31米

【解析】解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，

则EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40，

∵EF∥AB，

∴ ，

由题意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，

∴，

解得 BG=30，…………………………………………8分

∴AB=BG+AG=30+1=31．

∴楼高AB为31米．…………………………………………10分

把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质就可以求出结果