Question

如图所示，扇形纸扇完全打开后，

BC

=60cm，

DE

=20cm．外侧两竹条AB，AC都等于30cm，贴纸的宽度BD，CE都等于20cm，则贴纸的面积是（　　）

• A、400cm²
• B、800cm²
• C、1200cm²
• D、1600cm²

Answer 1

分析：根据扇形的面积公式：S_扇形=

1

2

lr，即可求得扇形BAC的面积和扇形DAE的面积，根据贴纸的面积是：扇形BAC的面积-扇形DAE的面积即可求解．

解答：解：AD=AB-BD=30-20=10cm．
扇形BAC的面积是：

1

2

BC

•AB=

1

2

×60×30=900cm²．
扇形DAE的面积是：

1

2

DE

•AD=

1

2

×20×10=100cm²．
∴贴纸的面积是：扇形BAC的面积-扇形DAE的面积=900-100=800cm²．
故选B．

点评：本题考查了扇形的面积的计算，关键是理解贴纸的面积是：扇形BAC的面积-扇形DAE的面积，把不规则的图形转化成规则图形的面积求解．