Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S₁、S₂、S₃分别表示这三个正方形的面积，S₁=81，S₃=225，则S₂=（　　）

• A、121
• B、144
• C、169
• D、306

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：先根据正方形的面积公式得出S₁=AC²，S₃=BC²，S₂=AB²，再根据勾股定理即可得出结论．

解答：解：∵以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，
∴S₁=AC²=81，S₃=BC²=225，S₂=AB²，
∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴AB²=AC²+BC²，即S₂=S₁+S₃=81+225=306．
故选D．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．