Question

（本题6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．

（1）选择的条件是 （填序号）

（2）证明：

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可；（2）利用SSS进而判断出全等三角形，得出AB∥ED即可．

试题解析：：（1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可．故答案为：①（答案不唯一）；（2）证明：∵FB=CE，∴BC=EF，在△ABC和△EFD中 AB=ED，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B=∠E，∴AB∥ED．

考点：全等三角形的判定与性质．