题目内容
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．
（1）求证：MD=ME；
（2）填空：连接OE，OD，当∠A的度数为 时，四边形ODME是菱形．
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．正方形
D．正五边形
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是 ．
图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2
如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E= ．
如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（ ）
A．40mm B．45mm C．48mm D．60mm
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．
小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．
请回答：
（1）小明发现的与CD相等的线段是 ．
（2）证明小明发现的结论；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．
如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y=（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF：BF=1：2，则△OEF的面积为（ ）.
A．2 B． C．3 D．
等边三角形 
平行四边形 
正方形
正五边形
，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是 ．
x2 D．y=
x2
的值．
（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF：BF=1：2，则△OEF的面积为（ ）.
C．3 D．