题目内容
已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．
【答案】分析：x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，根据△≥0，解得k的取值范围，再根据根与系数的关系进行解题．
解答：解：由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得
，
∴y=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-k2-10k-6，
∵函数y在
随着k的增大而减小
∴当k=-4时，y最大值=18；当
时，
．
点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度较大，关键先根据△≥0，解得k的取值范围，再根据根与系数的关系解题．
解答：解：由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得
，∴y=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-k2-10k-6，
∵函数y在
随着k的增大而减小∴当k=-4时，y最大值=18；当
时，
．点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度较大，关键先根据△≥0，解得k的取值范围，再根据根与系数的关系解题．
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| B、-1 | ||
C、
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D、-
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