Question

12、观察下列算式：2²-0²=4=1×4，4²-2²=12=3×4，6²-4²=20=5×4，8²-6²=28=7×4，…，第n个式子是什么，将发现的规律表示出来

（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）

．

Answer 1

分析：由所给式子，不难发现：左边是两个连续偶数的平方差，右边是对应的奇数乘以4．即第n个式子是（2n+2）²-（2n）²=4（2n+1）．

解答：解：第n个式子是（2n+2）²-（2n）²=4（2n+1）．

点评：在找等式的规律的时候，注意分别观察等式的左边和右边．