Question

关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≤

  1

  4

• B、k≤

  1

  4

  且k≠0
• C、k＜

  1

  4

• D、k≥

  1

  4

Answer 1

考点：根的判别式,一元一次方程的解

专题：

分析：由于关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，分两种情况讨论①当k=0时，②当k≠0时，方程为一元二次方程，即可得出答案．

解答：解：∵关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，
∴①当k=0时，方程为一元一次方程，此时一定有实数根；
②当k≠0时，方程为一元二次方程，
∴△=（2k-1）²-4k²≥0，
解得k≤

1

4

故选A．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．此题要注意题干并没有说明方程一定是一元二次方程，因此要将所有的情况都考虑到．