Question

1．已知一个长方形的长是一个正方形边长的2倍，宽比正方形的边长少2厘米，面积比正方形的面积大96平方厘米，求这个正方形的边长及长方形的长和宽．

Answer 1

分析 设正方形的长为x厘米，则长方形的长为2x厘米，宽为（x-2）厘米，再根据长方形的面积比正方形的大96厘米²，列出方程，再解即可．

解答 解：设正方形的长为x厘米，由题意得：
2x•（x-2）-x²=96，
解得：x₁=12，x₂=-8，（不合题意，舍去），
长方形的宽为：12-2=10（厘米），
长为：2×12=24（厘米）．
答：正方形的边长为12厘米，长方形长为24厘米，宽为10厘米．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．