题目内容

如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）．

（1）求△AOB的面积；

（2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标．

（1）3.5；（2）（0， ）． 【解析】试题分析：由A（﹣1，3），B（3，﹣2）可以求出直线AB的方程，再根据直线方程来求解即可． 【解析】 过AB两点的直线方程为，即4y+5x﹣7=0． 当y=0时，x=，即该直线与x轴的交点是D（，0）． （1）S△AOB=S△AOD+S△BOD =OD×3+OD×2 =OD×（3+2） =×5 ． ...
练习册系列答案
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如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_________米．

7 【解析】在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°， ∴AC= ∴AC+BC=3+4=7米． 故答案是：7．

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC，求点P的坐标；

（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

（1）抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3；（2）点P的坐标为：（﹣1，4）或（﹣1+2，﹣4）或（﹣1﹣2，﹣4）；（3）QD最大值． 【解析】试题分析：（1）把点A、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数的方程组，通过解方程组求得系数的值； （2）设P点坐标为（x，-x2-2x+3），根据S△AOP=4S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到点P的坐标； （...

方程2x2﹣1=x的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____．

2 -1 【解析】方程2x2﹣1=x化成一般形式是2x2﹣x ﹣1=0， 二次项系数是2，一次项系数是﹣，常数项是﹣1， 故答案为： 2 ， ， -1.

方程=3x的解为（ ）.

A. 0 B. C. D. 0，

D 【解析】试题分析：方程整理后，利用因式分解法求出解即可．方程整理得： ﹣3x=0，分解因式得：x（2x﹣3）=0，解得：x=0或x=. 故选：D.

求x的值：

（1）（2x﹣1）2=25；

（2）3（x﹣4）3=﹣375．

（1）x1=3，x2=﹣2；（2）x=﹣1． 【解析】试题分析：（1）利用直接开平方法，即可得到结论； （2）根据等式的性质，可得乘方的形式，根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案． （1）（2x﹣1）2=25， ∴2x﹣1=±5， ∴x1=3，x2=﹣2； （2）3（x﹣4）3=﹣375， ∴（x﹣4）3=﹣125， ∴x﹣4...

若，则ab=______．

±6． 【解析】∵， ∴a﹣2=0，b=±3， ∴ab=2×（±3）=±6．

小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到 张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

43． 【解析】 试题分析：可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求． 【解析】 设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有 10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100...

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′ 的坐标是（　　）

A. （2，3） B. （2，﹣1） C. （4，1） D. （0，1）

D 【解析】试题分析：向左平移2个单位，也就是横坐标减掉2，纵坐标不变，得出（0,1）

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