题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

C 【解析】试题解析：①由题意知，△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=，故①正确； ②如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合， ∴MB⊥BC，∠MBC=90°， ∵MG⊥AC， ∴∠MGC=90°=∠C=∠MBC， ∴MG∥BC，四边形MGCB是矩形， ∴MH=MB=CG， ∵∠FCE=45°=∠ABC，∠A=∠ACF=45°， ∴C...
练习册系列答案
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如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的， 两点处测得该塔顶端的仰角分别为， ，矩形建筑物宽度，高度．计算该信号发射塔顶端到地面的高度（结果精确到， ）．

约有118m. 【解析】试题分析：设，在Rt△FCG中表示出FG的长，继而得AE的长；在Rt△AEF中表示出AE的长，根据AE=EF列出方程，解得x的值，即可得该信号发射塔顶端到地面的高度的长. 试题解析： 设， ∵， ． ∴， ∵， ∴． ∴． ∵， ， ∴， ∴， ∴． ∴．

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

D 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD，AB=CD，AD=BC， ∵OE⊥BD，∴BE=DE， ∵△CDE的周长为10， 即CD+DE+EC=10， ∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2×10=20， 故选D.

（1）解方程：x2+3x=10；

（2）解不等式组．

﹣1≤x＜3 【解析】试题分析： 因式分解法解方程即可. 根据不等式的性质求出每个不等式的解集，然后找出它们的公共部分即可. 试题解析：（1） 原方程可化为： ∵由①得 由（2）得 ∴不等式组的解集为:

如图，在△ABC中AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是_____．

7＜AB＜13 【解析】试题解析：如图，延长AD到E，使得DE=AD=5，连接EC. ∵AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=DC， ∴△ADB≌△EDC， ∴EC=AB， ∴即 故答案为：

某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（　　）

A. 9.5×10﹣7 B. 9.5×10﹣8 C. 0.95×10﹣7 D. 95×10﹣8

A 【解析】试题解析： 故选A.

如图，在平面内有A、B、C三点．

（1）画直线AC，线段BC，射线AB；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；

（3）数数看，此时图中线段共有几条．

（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）6 【解析】（1）（2）利用直尺按要求即可作出图形； （3）根据线段的定义即可判断． 【解析】 （1）、（2）如图 （3）图中有线段6条，分别为AB、AC、AD、BD、BC、CD．

已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】根据等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，即可解决． 【解析】 根据等式性质2，可判断出只有B选项正确， 故选B.

一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是__________．

10 【解析】试题分析：多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的4倍，则多边形的内角和是360×4=1440度，再由多边形的内角和列方程解答即可． 【解析】 设这个多边形的边数是n，由题意得， （n﹣2）×180°=360°×4 解得n=10． 故答案为：10．

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