题目内容
如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=2
，BC=4．求AB的长．
【答案】分析：过A作AD⊥BC，交BC的延长线于D，分别解直角三角形ACD和BDA即可求出AB的长．
解答：解：如图，作AD⊥BC交BC的延长线于D，
∵∠BCA=135°，
∴∠ACD=45°，
在Rt△ACD中，AC=2
，∠ACD=45°，
∴CD=AD=AC•sin45°=2
×
=2，
在Rt△BDA中 BD=BC+CD=6，AD=2．
∴AB=
．
点评：本题考查了解直角三角形，解题的关键是作高线构造直角三角形，利用特殊角（45°）的三角函数值求出某些线段的长，
解答：解：如图，作AD⊥BC交BC的延长线于D，
∵∠BCA=135°，
∴∠ACD=45°，
在Rt△ACD中，AC=2
，∠ACD=45°，∴CD=AD=AC•sin45°=2
×
=2，在Rt△BDA中 BD=BC+CD=6，AD=2．
∴AB=
．点评：本题考查了解直角三角形，解题的关键是作高线构造直角三角形，利用特殊角（45°）的三角函数值求出某些线段的长，
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