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如图，在△ABC中，AB=BC=6，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为_________．

3或或 【解析】试题解析：∵ 当且点P在线段CO的延长线上时： 是斜边AB的中线， 当时： ∴在中，由勾股定理得 当且点P在线段CO上时： ∴PO是斜边AB的中线， 是等边三角形， 综上所述：AP的长为或或
练习册系列答案
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某地出租车计费方式如下：3 km以内只收起步价8元，超过3 km的除收起步价外，每超出1 km另加收2元；不足1 km的按1 km计费．则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是( )

A.

B.

C.

D.

D 【解析】由题意知：当x≤3时，y=8，图象是一段与x轴平行的线段；故A、C错误； 当x>3时，y=8+2(x-3)，（x为整数），故图象是分段函数. 故选：D.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__．

30 【解析】由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30． 故答案为：30.

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝x 2＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

（1）S△OPQ＝－t2＋t（0＜t＜8）；（2）四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于；（3）3:29 . 【解析】试题分析：（1）根据的运动速度，可用表示出的长，进而根据的长求出的表达式，即可由三角形的面积公式得到的函数关系式； （2）四边形的面积，可由矩形的面积差求得，进而可得到所求的定值； （3）若与和相似，那么必为直角三角形，且 由于 所以这三个相似三角形的对应关系是 根据相似...

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．

（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．

（1）作图见解析；（2）证明见解析． 【解析】 试题分析：（1）由已知得到△ACD是直角三角形，那么过A，D，C三点作⊙O，根据圆周角是直角所对的弦是直径得，AD为⊙O的直径，所以作AD的中点O即为圆心，再以点O为圆心，OA长为半径即可作出⊙O． （2）先连接OC，已知已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，能求出∠ACB=120°，在⊙O中OA=OC，得到，∠ACO=∠A=3...

若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

8； 【解析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用360°÷45°可求得边数． 【解析】 ∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45°， ∴360°÷45°=8 即该正多边形的边数是8． 主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）．

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC=BD时，它是正方形

C. 当∠ABC=90°时，它是矩形 D. 当AC⊥BD时，它是菱形

B 【解析】A选项中，因为“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”，所以A中结论正确； B选项中，因为“对角线相等的平行四边形是矩形，但不一定是正方形”，所以B中结论不正确； C选项中，因为“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，所以C中结论正确； D选项中，因为“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，所以D中结论正确. 故选B.

如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．

-280 【解析】试题解析：如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作-280元. 故答案为：-280.

如图，已知△ABC，

（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形；

（2）写出各顶点的坐标.

（1）画图见解析；（2）（0，2）, （2,4），（4,1）. 【解析】试题分析：（1）根据轴对称的性质分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，然后顺次连接即可得； （2）根据图形写出坐标即可. 试题解析：（1）如图所示； （2）观察图形可得： （0，2）, （2,4），（4,1）.

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