Question

【题目】解方程：

（1）（x+1）2﹣4=0；

（2）12（2﹣x）2﹣9=0；

（3）x（3x+2）﹣6（3x+2）=0

（4）（x+2）2﹣16=0；

（5）（2x+3）2﹣25=0；

（6）4（1﹣3x）2=1．

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x2=-3;（2）x1=2-，x2=2+；（3）x1=- ，x2=6；（4）x1=2，x2=-6；（5）x1=1，x2=-4；（6）x1=，x2=-

【解析】

（1）先变形得到（x+1）2=4，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先变形得到（2-x）2=，然后利用直接开平方法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）先变形得到（x+2）2=16，然后利用直接开平方法解方程；
（5）先变形得到（2x+3）2=25，然后利用直接开平方法解方程；
（6）先变形得（1-3x）2=，然后利用直接开平方法解方程．

（1）（x+1）2=4，
x+1=±2，
所以x1=1，x2=-3；
（2）（2-x）2=
2-x=±，
所以x1=2-，x2=2+；
（3）x（3x+2）-6（3x+2）=0，
（3x+2）（x-6）=0，
3x+2=0或x-6=0，
所以x1=- ，x2=6；
（4）（x+2）2=16
x+2=±4，
所以x1=2，x2=-6；
（5）（2x+3）2=25
2x+3=±5，
所以x1=1，x2=-4；
（6）（1-3x）2=，
1-3x=±，
所以x1=，x2=-．