题目内容

16．已知三角形的三边分别为14，4x和3x，则x的取值范围是2＜x＜14．

分析 根据三角形的三边关系列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

解答 解：∵三角形的三边分别为14，4x和3x，
∴4x＞3x，
∴$\left\{\begin{array}{l}14+3x＞4x\\ 14-3x＜4x\end{array}\right.$，解得2＜x＜14．
故答案为：2＜x＜14．

点评 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解答此题的关键．

练习册系列答案
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6．在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，点M为射线AC上一点，点N为射线CB上一点，且 DM⊥DN．

（1）如图1，①求证：$\frac{DM}{DN}$=$\frac{BC}{AC}$；
②若BC=6，AC=8，CM=5，直接写出CN的长．
（2）如图2，过M作MG⊥AB于G，点H在AB的延长线上，且BH=DG，试判断NH与AB的位置关系，并说明理由．
7．已知：如图，AB∥CD，∠B=35°，∠1=75°．求∠A的度数．
解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．
解：∵CD∥AB，∠B=35°（已知）
∴∠2=∠B=35°．（两直线平行，内错角相等）
而∠1=75°，
∴∠ACD=∠1+∠2=110°．
∵CD∥AB，（已知）
∴∠A+∠ACD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=180°-∠ACD=70°．
4．若点p（a，b）在第一象限，则点Q（2a，-b）在（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
11．分式方程：
（1）$\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x}$=0
（2）$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}$=1．
1．$\sqrt{16}$的平方根是±2，1-$\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$-1，$\root{3}{-27}$=-3．
8．若$\sqrt{a}$=9，|b|=4，且ab＜0，则a-b=85．
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6．当算式-3-$\sqrt{a+b}$取最大值时，a，b的关系是（　　）
A．a和b相等B．a和b互为相反数C．a和b同号D．不存在

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