Question

关于x的方程

x+2

x+3

=

m

x+3

产生增根，则m及增根x的值分别为（　　）

A．m=-1 x=-3

B．m=1 x=-3

C．m-1 x=3

D．m=1 x=3

Answer 1

分析：利用分式方程的增根的定义得到方程

x+2

x+3

=

m

x+3

增根为x=-3，再把分式方程两边同乘以x+3得，x+2=m，然后把x=-3代入可计算出m的值．

解答：解：方程两边同乘以x+3得，x+2=m，
∵x的方程

x+2

x+3

=

m

x+3

产生增根，
∴x+3=0，解得x=-3，
∴m=-3+2=-1．
故选A．

点评：本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．