Question

如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为________．

Answer 1

分析：连接OA．利用垂径定理可以求得Rt△AOM的直角边AM=4；然后利用勾股定理知OM=3；最后在Rt△ADM中由勾股定理即可求得AD的长度．
解答：解：连接OA．
∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD，
∴AM=BM；
又∵CD=10，AB=8，
∴OA=5，AM=4，
∴在Rt△AOM中，OM=3（勾股定理）；
∴在Rt△ADM中，AD===4；
故答案是：4．
点评：本题考查了勾股定理、垂径定理．解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“直径的长度等于=2×半径的长度”．