如图.△ABC中.BD.BE分别是高和角平分线.点F在CA的延长线上.FH⊥BE.交BD于点G.交BC于点H.下列结论:①∠DBE＝∠F,②2∠BEF＝∠BAF+∠C,③∠F＝∠BAC-∠C,④∠BGH＝∠ABE+∠C.其中正确的有( )A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ B [解析][解析] ①∵BD⊥FD.∴∠FGD+∠F=90°.∵FH⊥BE.∴∠BGH+∠DBE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H.下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C.其中正确的有(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

B 【解析】【解析】 ①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确； ②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确； ③∠ABD=90°﹣∠BAC，∠DBE=∠ABE﹣∠A...

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